눈이나 비의 단위는 왜 길이(mm) 일까?

눈이나 비의 단위는 왜 길이(mm) 일까?

 

과학에서 매우 중요하게 다루는 측정 단위들이 있습니다. 그것을 차원으로 나눠 볼 수 있습니다.

• 0차원 측정 단위: 갯수. 갯수는 점을 세는 것입니다. 점은 0차원이죠. 한국의 인구는 5천만명이다라고 할 때, 그것은 사람을 점으로 보고, 그 점의 숫자를 세는 것입니다.
• 1차원 측정 단위: 길이. 점이 0차원이라면 길이는 1차원입니다. 나무의 키는 길이이죠.
• 2차원 측정 단위: 면적. 면적에는 가로와 세로라는 두 개의 축이 있습니다. 그래서 면적은 2차원입니다.
• 3차원 측정 단위: 부피. 부피에는 가로, 세로, 높이가 있기 때문에 부피는 3차원 측정 단위입니다.
• 비율 측정 단위: 속도, 백분율, 농도 등. 속도는 단위 시간당 이동한 거리를 나타냅니다. 시간이 분모로 오기 때문에 속도는 비율 단위의 일종입니다.
• 무게 측정 단위: 무게.

 

강우량은 왜 길이(mm)로 측정하는가?

 

이제 드디어 결론을 내봅시다. 강우량은 원래 부피 단위로 측정해야 합니다. 강우량이란 비의 양인데, 비는 결국 물이기 때문에 물이 얼마나 많은지는 부피로 나타내겠죠. 그런데, 이것을 길이 단위로 표시하는가? 이건 정말 좋은 질문입니다.

 

답을 찾으려면 먼저 OX 퀴즈를 풀어보면 좋습니다.

 

OX 퀴즈: 비가 오는 날 철수는 마당에 지름이 5cm인 유리컵 한 개와 지름이 1미터인 목욕통 한 개를 똑같이 한 시간 동안 두었다. 한 시간 뒤 확인했을 때, 유리컵에 쌓인 빗물의 높이와 목욕통에 쌓인 빗물의 높이는 같을까, 다를까?

 

정답은 같다는 것입니다. 왜냐하면 똑같은 비가 내릴 때 쌓이는 빗물의 양은 바닥 면적에 비례하기 때문입니다. 이게 이해되지 않으면 다음 표를 보시면 됩니다.

가로	세로	바닥 면적	물의 부피	높이
1	1	1	1	1
10	10	100	100	1

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정육면체 모양의 유리 박스를 마당에 두었다고 해봅시다. 하나는 가로, 세로가 각각 1미터라서 바닥 면적이 1이고, 다른 하나는 가로, 세로가 각각 10이라서 바닥 면적이 100입니다. 한 시간 동안 비가 내릴 때 같은 곳에 두면 각각의 통에 빗물이 얼마나 쌓일까요? 예상대로, 높이는 똑같이 1만큼 쌓이고, 물의 부피는 1과 100으로서, 바닥 면적에 비례하게 됩니다.

 

똑같은 얘기를 해봅시다. 서울 전체에 비가 내렸는데, 동작구의 면적은 400제곱킬로미터, 관악구의 면적은 800제곱킬로미터라면, 관악구에 내린 비의 총량은 동작구의 몇 배일까요? 정답은 2배입니다. 비가 균일하게 내린다면 비의 총량은 면적에 비례하는 것입니다. 물의 부피가 면적에 비례하려면 높이는 같아야 합니다. 그래서 위 표에서 보는 것처럼 균일하게 내리는 곳에서 빗물이 고인 높이는 통의 바닥 면적과 상관 없이 일정하게 됩니다.

 

그래서 비의 양은 비가 통에 고인 높이로 측정합니다. 비가 통에 고인 높이를 알고, 비가 내린 지역의 면적만 알면, 그 지역에 내린 빗물의 양을 알 수 있기 때문입니다.

 

예를 들어, 위에서 말한 동작구와 관악구에 1시간 동안 10mm의 비가 내렸다고 해봅시다. 각 지역에 내린 비의 총량은 각각 얼마일까요?

 

동작구: 400제곱킬로미터*10mm=400,000,000제곱미터*0.01미터=4,000,000세제곱미터=4백만톤.

관악구: 800제곱킬로미터*10mm=800,000,000제곱미터*0.01미터=8,000,000세제곱미터=8백만톤.

 

여기서 톤은 무게 단위이지만, 물의 경우 부피로 1세제곱미터가 무게로 1톤이기 때문에 쉽게 무게로 전화할 수 있습니다. 흔히 일상에서 물의 양을 무게 단위인 톤으로 나타내기 때문에  이렇게 적어 봤습니다.

 

결론적으로, 지역에 내린 빗물의 양을 길이, 즉, 빗물이 쌓인 높이로 나타내더라도 그 양을 즉시 알 수 있기 때문에, 강우량이나 강수량을 길이 단위인 mm로 나타내는 것입니다.